| Petites curiosités mathématiques | |
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Soren Olafson Organisateur principal
Nombre de messages : 979 Date d'inscription : 03/04/2005
Personnage Titre: Baron Clan: Olafson Poste: Patriarche
| Sujet: Petites curiosités mathématiques Ven 6 Oct - 14:20 | |
| Un titre spécial de forum au premier qui trouve la crosse, sauf pour tessier a qui je l'ai déjà faite (titre spécial = un petit mot à l'endroit où pour moi c'est écrit "organisateur principal".)
C'est de niveau secondaire 4 environ, ou un peu moins, donc accessible a pas mal tout le monde.
Soit une fonction f(x)=y définie sur l'ensemble des réels telle que
y = racine Xième de x
On élève à la puissance x des deux côtés. On obtient
y^x = x (^ veut dite à la puissance)
Multiplions de chaque côté par une constante k, où k est un réel
ky^x=kx
Posons x = 0
ky^x =ky^0 = 1k kx = 0k = 0
Puisque ky^x=kx, k = 0
Donc k = 0 pour tout k un réel Tous les nombres réels valent donc 0
Dernière édition par le Ven 6 Oct - 20:32, édité 1 fois | |
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Mia Matheuse émérite!
Nombre de messages : 98 Age : 37 Date d'inscription : 26/04/2006
Personnage Titre: Serf Clan: Fergusson Poste: Membre
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Ven 6 Oct - 17:34 | |
| L'erreur est au début de l'équation. Si on pose x=0, il faut que ça fonctionne partout (ex: pas de division par x...) Or, la racine Xième de X est impossible si X=0, car une racine "zéro" n'existe pas. J'espère que c'est ça | |
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Soren Olafson Organisateur principal
Nombre de messages : 979 Date d'inscription : 03/04/2005
Personnage Titre: Baron Clan: Olafson Poste: Patriarche
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Ven 6 Oct - 17:51 | |
| Ouais, la racine de zéro est 0 à la puissance 1/0! | |
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Soren Olafson Organisateur principal
Nombre de messages : 979 Date d'inscription : 03/04/2005
Personnage Titre: Baron Clan: Olafson Poste: Patriarche
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Ven 6 Oct - 20:32 | |
| C'était trop facile!
Une autre!
Quel est le dernier chiffre de 3^2006? | |
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Valmar Ralekson Vétéran
Nombre de messages : 245 Age : 33 Date d'inscription : 21/05/2006
Personnage Titre: Serf Clan: Olafson Poste: Membre
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Ven 6 Oct - 20:41 | |
| Je sais, je ne devrais pas, mais je crois que c'est 9 | |
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Hendrick Verhoef Co-Scénariste
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 05/01/2006
Personnage Titre: Seigneur Clan: Famille de l’île Poste: Membre
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Ven 6 Oct - 22:41 | |
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Soren Olafson Organisateur principal
Nombre de messages : 979 Date d'inscription : 03/04/2005
Personnage Titre: Baron Clan: Olafson Poste: Patriarche
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Ven 6 Oct - 23:02 | |
| Je voudrais une solution complete (ou au moins un peu de comment) | |
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Vhatur Fergusson Vétéran
Nombre de messages : 61 Age : 36 Date d'inscription : 31/05/2006
Personnage Titre: Baron Clan: Fergusson Poste: Patriarche
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Ven 6 Oct - 23:33 | |
| ben ché pas tu ignore le 200 pi tu fais juste 6X6X6
Pi la ben sa donne 216 donc sa finit par un 6 | |
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Valmar Ralekson Vétéran
Nombre de messages : 245 Age : 33 Date d'inscription : 21/05/2006
Personnage Titre: Serf Clan: Olafson Poste: Membre
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Ven 6 Oct - 23:49 | |
| c'est simple, les exposant de 3 suivent un cycle,
3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5=323 3^6=969 et ainsi de suite, c'est un cycle à 4 nombre donc un cycle=4 2006/4=501,5 ce qui veut dire qu'il arrive à la moitié du cycle la moitié du cycle =9 donc 3^2006=un tas de chiffre qui finit par 9 CQFD | |
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Soren Olafson Organisateur principal
Nombre de messages : 979 Date d'inscription : 03/04/2005
Personnage Titre: Baron Clan: Olafson Poste: Patriarche
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Sam 7 Oct - 0:01 | |
| Bravo! Plus formelement, chaque multiple de 4 fini par 1.
2004 est un multiple de 4.
2004 -->1 2005 -->3 2006 -->9 | |
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Hendrick Verhoef Co-Scénariste
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 05/01/2006
Personnage Titre: Seigneur Clan: Famille de l’île Poste: Membre
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Sam 7 Oct - 2:34 | |
| Visiblement, je suis le seul ici qui est capable de voir ce qui est évident. Non, sérieusement, vous vous compliquez bien trop la vie. On va refaire le problème ensemble. 3^2006 Et maintenant, enlevons des chiffres jusqu'à ce qu'on arrive au dernier. 3^2006 2006 006 06 6 Rien de plus simple. Et il y'a du monde ici qui se croient intélligents | |
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Valmar Ralekson Vétéran
Nombre de messages : 245 Age : 33 Date d'inscription : 21/05/2006
Personnage Titre: Serf Clan: Olafson Poste: Membre
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Dim 8 Oct - 16:08 | |
| dont toi, tu a dit plus tôt que la réponse devrait finir par 6, mais si on suit ta solution ca finit effectivement par 9 donc...... | |
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Hendrick Verhoef Co-Scénariste
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 05/01/2006
Personnage Titre: Seigneur Clan: Famille de l’île Poste: Membre
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Dim 8 Oct - 17:31 | |
| Juste si le moniteur de ton écran est à l'envers... | |
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Soren Olafson Organisateur principal
Nombre de messages : 979 Date d'inscription : 03/04/2005
Personnage Titre: Baron Clan: Olafson Poste: Patriarche
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Dim 8 Oct - 20:13 | |
| Oui oui benji, on t'aime pareil | |
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Valmar Ralekson Vétéran
Nombre de messages : 245 Age : 33 Date d'inscription : 21/05/2006
Personnage Titre: Serf Clan: Olafson Poste: Membre
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Dim 8 Oct - 21:40 | |
| Hendrick Verhoef a dit - Citation :
- 6
j'invente rien regarde le forum, hey pi mon titre de forum il est où?? | |
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Hendrick Verhoef Co-Scénariste
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 05/01/2006
Personnage Titre: Seigneur Clan: Famille de l’île Poste: Membre
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Lun 9 Oct - 3:34 | |
| Essaies de relire ma solution. | |
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Soren Olafson Organisateur principal
Nombre de messages : 979 Date d'inscription : 03/04/2005
Personnage Titre: Baron Clan: Olafson Poste: Patriarche
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Lun 9 Oct - 10:26 | |
| Le dernier chiffre de l'EXPRESSION 3^2006 est bien 6, je te l'accorde, mais c'est jouer avec les mots ça Benji, c'est mal! | |
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Hendrick Verhoef Co-Scénariste
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 05/01/2006
Personnage Titre: Seigneur Clan: Famille de l’île Poste: Membre
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Lun 9 Oct - 13:54 | |
| Mais les mots sont tellement plus intéressants que les chiffres! | |
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Acham Vétéran
Nombre de messages : 136 Date d'inscription : 04/05/2006
Personnage Titre: Seigneur Clan: Ordre des mercenaires Poste: Patriarche
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Lun 9 Oct - 17:16 | |
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Soren Olafson Organisateur principal
Nombre de messages : 979 Date d'inscription : 03/04/2005
Personnage Titre: Baron Clan: Olafson Poste: Patriarche
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Mer 31 Jan - 23:26 | |
| En voila une autre, corsée celle la! Il faut connaitre les nombres complexes, ou a tout de moins les deux identités suivantes (facilement démontrables)
e^2i(pi) = 1 e^i(pi) = -1
On sait que
e^2i(pi) = 1 avec i le nombre imaginaire
on éleve à la puissance x de chaque côté
e^2i(pi)x = 1^x = 1
On pose x = 1/2 On a:
e^i(pi) = 1
Or, e^i(pi) = -1
Donc, -1 = 1
Où est le problème? | |
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Soren Olafson Organisateur principal
Nombre de messages : 979 Date d'inscription : 03/04/2005
Personnage Titre: Baron Clan: Olafson Poste: Patriarche
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Mer 31 Jan - 23:50 | |
| Louis l'a trouvé, je la laisse encore un peu pour voir si quelqu'un d'autre va s'essayer! | |
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Hendrick Verhoef Co-Scénariste
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 05/01/2006
Personnage Titre: Seigneur Clan: Famille de l’île Poste: Membre
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Mer 31 Jan - 23:50 | |
| Moi, je ne le sais pas, mais je suis certain que ton banquier va te l'expliquer quand tu vas lui expliquer ça pour tenter d'aller faire rembourser tes dettes . | |
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Soren Olafson Organisateur principal
Nombre de messages : 979 Date d'inscription : 03/04/2005
Personnage Titre: Baron Clan: Olafson Poste: Patriarche
| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques Mer 31 Jan - 23:58 | |
| hé hé, les banquiers expliquent pas, ils se contentent d'affirmer et d'empocher | |
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| Sujet: Re: Petites curiosités mathématiques | |
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| Petites curiosités mathématiques | |
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